∴可以做一包含AB的平面α，
使平面α與線段CD垂直．
這樣α將四面體剖成兩個(gè)小的四面體．
將截面視為底，CD視為兩個(gè)四面體高的總和，
那么兩個(gè)小四面體的體積之和即為四面體ABCD的體積：
V=
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故選C
在四面體ABCD中，設(shè)AB=1，CD=2且AB⊥CD，若異面直線AB與CD間的距離為2，則四面體ABCD的體積為（ ） A.13 B.12 C.23 D.43
在四面體ABCD中，設(shè)AB=1，CD=2且AB⊥CD，若異面直線AB與CD間的距離為2，則四面體ABCD的體積為（ ?。?br/>A.
B.
C.
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數(shù)學(xué)人氣：988 ℃時(shí)間：2020-03-18 08:15:08
優(yōu)質(zhì)解答
∵AB垂直于CD，
∴可以做一包含AB的平面α，
使平面α與線段CD垂直．
這樣α將四面體剖成兩個(gè)小的四面體．
將截面視為底，CD視為兩個(gè)四面體高的總和，
那么兩個(gè)小四面體的體積之和即為四面體ABCD的體積：
V=
×(
×2×1)×2=
故選C
∴可以做一包含AB的平面α，
使平面α與線段CD垂直．
這樣α將四面體剖成兩個(gè)小的四面體．
將截面視為底，CD視為兩個(gè)四面體高的總和，
那么兩個(gè)小四面體的體積之和即為四面體ABCD的體積：
V=
故選C
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