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  • 函數(shù),

    函數(shù),
    函數(shù)g(x)=1/3x^3+1/2ax^2-bx,在其圖像上一點(diǎn)P(x,y)處的切線的斜率記為f(x).
    (1):若方程f(x)=0有兩個(gè)實(shí)根分別為-2和4.求f(x)的表達(dá)式.
    (2):若g(x)在區(qū)間【-1,3】上是單調(diào)遞減函數(shù),求a^2+b^2的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:554 ℃時(shí)間:2020-05-21 17:31:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    切線的斜率記為f(x)=g'(x)=(1/3x^3+1/2ax^2-bx)'=x^2+ax-b
    (1)f(x)=0有兩個(gè)實(shí)根分別為-2和4斜率
    所以,4-2a-b=0,16+4a-b=0
    a=-2,b=8
    f(x)=x^2-2x+8
    (2)g(x)在區(qū)間【-1,3】上是單調(diào)遞減函數(shù)
    所以,f(-1)=1-a-b
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