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  • 如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,且PA垂直面ABCD,PD=根號(hào)2,E,F為PD上兩點(diǎn),且PF=E

    如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,且PA垂直面ABCD,PD=根號(hào)2,E,F為PD上兩點(diǎn),且PF=E
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    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)樗睦忮FP-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,
    PA=1,PD=
    2
    所以PD2=PA2+AD2,所以PA⊥AD
    又PA⊥CD,AD∩CD=D
    所以PA⊥平面ABCD
    (Ⅱ)四棱錐P-ABCD的底面積為1,
    因?yàn)镻A⊥平面ABCD,所以四棱錐P-ABCD的高為1,
    所以四棱錐P-ABCD的體積為:1/3.
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