（1）PC=

2

a，PD=DC=a，∴△PDC是Rt△，且PD⊥DC，
同理PD⊥AD，又AD∩DC=D，∴PD⊥平面ABCD．
（2）連BD，因ABCD是正方形，∴BD⊥AC，又PD⊥平面ABCD．
BD是PB在面ABCD上的射影，由三垂線定理得PB⊥AC，∴PB與AC成90°角．
（3）設(shè)AC∩BD=O，作AE⊥PB于E，連OE，
∵AC⊥BD，又PD⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，∴PD⊥AC，
又PD∩BD=D，∴AC⊥平面PDB，則OE是AE在平面PDB上的射影．
由三垂線定理逆定理知OE⊥PB，∴∠AEO是二面角A-PB-D的平面角．
又AB=a，PA=

2

a，PB=

3

a，∵PD⊥平面ABCD，DA⊥AB，
∴PA⊥AB，在Rt△PAB中，AE?PB=PA?AB．∴AE=

2

3

a，又AO=

2

2

a
∴sinAEO=

3

2

，∠AEO=60°，二面角A-PB-D的大小為60°．