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  • 已知函數(shù)f(x)=ax-x^4,x∈【0.5,1】,A,B是其圖像上不同的兩點,若直線AB的斜率k總滿足0.5≤k≤4,求a

    已知函數(shù)f(x)=ax-x^4,x∈【0.5,1】,A,B是其圖像上不同的兩點,若直線AB的斜率k總滿足0.5≤k≤4,求a
    數(shù)學人氣:693 ℃時間:2019-12-14 14:36:08
    優(yōu)質解答
    ∵f(x)=ax-x4,∴f′(x)=a-4x^3,x∈[ 1/2,1],
    由題意得 1/2≤a-4x^3≤4,即4x^3+1/2 ≤a≤4x^3+4在x∈[1/2 ,1]上恒成立,求得 9/2≤a≤9/2 ,
    則實數(shù)a的值是 9/2.
    故答案為:9/2
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