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  • 將函數(shù)y=f′(x)sinx的圖象向左平移π4個(gè)單位,得到函數(shù)y=1-2sin2x的圖象,則f(x)是_.

    將函數(shù)y=f′(x)sinx的圖象向左平移
    π
    4
    個(gè)單位,得到函數(shù)y=1-2sin2x的圖象,則f(x)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:865 ℃時(shí)間:2019-08-31 20:36:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    將函數(shù)y=f'(x)sinx的圖象向左平移
    π
    4
    個(gè)單位得到y(tǒng)=1-2sin2x
    又因?yàn)閒'(x+
    π
    4
    )sin(x+
    π
    4
    )=f'(x+
    π
    4
    )×
    2
    2
    (cosx+sinx)
    =1-2sin2x=cos2x=cos2x-sin2x
    ∴f'(x+
    π
    4
    )=
    2
    (cosx-sinx)=2cos(x+
    π
    4

    ∴f'(x)=2cosx∴f(x)=2sinx
    故答案為:2sinx
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