求自然數(shù)n，使Sn=9+17+25+…+（8n+1）=4n2+5n為完全平方數(shù)．
求自然數(shù)n，使Sn=9+17+25+…+（8n+1）=4n2+5n為完全平方數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：408 ℃時(shí)間：2019-08-19 19:09:53
優(yōu)質(zhì)解答
4n2+5n=n2（4+5n）=p2．若為完全平方數(shù)，則（4+5n）必定也是完全平方數(shù)，因?yàn)閚是自然數(shù)，所以此時(shí)n若大于5，則不能使原式為整數(shù)，也談不上完全平方數(shù)，所以0＜n≤5 很容易看出n只能等于1才能使之成為完全平方數(shù)，∴n...
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