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  • 火車站的鐘樓上裝有一電子報(bào)時(shí)針,小明發(fā)現(xiàn)在鐘面的邊界上,每一分鐘的刻度處都裝有一只小彩燈,有一次小明和小剛晚上經(jīng)過(guò)火車站時(shí)正好時(shí)九時(shí)三十四分四十秒,小明數(shù)清了時(shí)針與分針?biāo)鶌A的小于 平角的角內(nèi)的小彩燈.

    火車站的鐘樓上裝有一電子報(bào)時(shí)針,小明發(fā)現(xiàn)在鐘面的邊界上,每一分鐘的刻度處都裝有一只小彩燈,有一次小明和小剛晚上經(jīng)過(guò)火車站時(shí)正好時(shí)九時(shí)三十四分四十秒,小明數(shù)清了時(shí)針與分針?biāo)鶌A的小于 平角的角內(nèi)的小彩燈.
    你知道小明數(shù)了多少只嗎?這時(shí)的時(shí)針和分針?biāo)鶌A的小于平角的角是多少度?
    數(shù)學(xué)人氣:746 ℃時(shí)間:2020-06-09 14:11:43
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    1個(gè)小時(shí),時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度 = 360/12 = 30度
    每分鐘,時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度 = 30/60 = 0.5度
    1個(gè)小時(shí),分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度 = 360度
    每分鐘,分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度 = 360/60 = 6度
    1個(gè)小時(shí)里,有5個(gè)分鐘刻度,
    時(shí)針從1個(gè)分鐘刻度轉(zhuǎn)到相鄰的分鐘刻度需要的時(shí)間 = 60/5 = 12分鐘
    相鄰的2個(gè)分鐘刻度之間的夾角 = 360/60 = 6度
    九時(shí)三十四分四十秒時(shí),
    時(shí)針從0點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度a = [9 + 34/60 + 40/3600]*30
    = 270 + 17 + 1/3
    = 287 + 1/3度
    時(shí)針位于9點(diǎn)與10點(diǎn)之間的第2和第3個(gè)分鐘刻度之間.
    【第2個(gè)分鐘刻度對(duì)應(yīng)著9點(diǎn)24分,第3個(gè)分鐘刻度對(duì)應(yīng)著9點(diǎn)36分】
    分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度b = [34/60 + 40/3600]*360
    = 34*6 + 4 = 208度
    分針位于6點(diǎn)與7點(diǎn)之間的第4個(gè)分鐘刻度和7點(diǎn)之間
    【第4個(gè)分鐘刻度對(duì)應(yīng)著34分,7點(diǎn)對(duì)應(yīng)著35分】
    這時(shí)的時(shí)針和分針?biāo)鶌A的小于平角的角 = 287 + 1/3 - 208 = 79又3分之1(度)
    這時(shí)的時(shí)針和分針之間的小彩燈的數(shù)量 = 這時(shí)的時(shí)針和分針之間的分鐘刻度的數(shù)量
    = 1 + 5 + 5 + 2 = 13(個(gè))
    [ 13 < (79+1/3)/6 < 14 ]
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