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  • 已知圓C:(x+cosA)^2+(y-sinA)^2=1,那么直線L:y=kx,則下列說法正確的是(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)A,必存在實(shí)數(shù)k,使得直線l與M相切;(2)對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,必存在實(shí)數(shù)A,使得直線l與M相切;

    已知圓C:(x+cosA)^2+(y-sinA)^2=1,那么直線L:y=kx,則下列說法正確的是(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)A,必存在實(shí)數(shù)k,使得直線l與M相切;(2)對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,必存在實(shí)數(shù)A,使得直線l與M相切;
    數(shù)學(xué)人氣:284 ℃時(shí)間:2019-10-09 12:46:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    說一下大概思路,
    (1)證明圓與直線相切可以轉(zhuǎn)換成證明圓心到直線距離等于半徑..即不論A取何值,存在k使直線距離點(diǎn)(-cosA,sinA)的距離為1.這是可以利用點(diǎn)(-cosA,sinA)到直線距離=1求出k,就可證明k存在.
    (2)其實(shí)不難發(fā)現(xiàn),隨著A值的變化,圓的圓心軌跡是一個(gè)單位圓.試想一下,不論k取什么值在單位圓上是不是肯定可以找到兩個(gè)點(diǎn)到y(tǒng)=kx的距離為1呢.
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