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若直線l:y=kx與曲線C:x=2+cosθy=sinθ(參數(shù)θ∈R)有唯一的公共點,則實數(shù)k=_.
若直線l:y=kx與曲線
C:
x=2+cosθ
y=sinθ
(參數(shù)θ∈R)有唯一的公共點,則實數(shù)k=______.
數(shù)學(xué)
人氣:592 ℃
時間:2019-08-20 10:23:39
優(yōu)質(zhì)解答
曲線
C:
x=2+cosθ
y=sinθ
(參數(shù)θ∈R)即 (x-2)
2
+y
2
=1,表示圓心在(2,0),半徑等于1的圓.
由題意知,圓心到直線的距離等于半徑1,即
|2k?0|
1+
k
2
=1,
∴k=±
3
3
,
故答案為±
3
3
.
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