| 3x?1 |
| 3x+1 |
又f（-x）=
| 3?x?1 |
| 3?x+1 |
| 1?3x |
| 1+3x |
∴f（x）為奇函數(shù)
（2）設(shè)x1＜x2∈R，f（x1）-f（x2）
=
| 3x1?1 |
| 3x1+1 |
| 3x2?1 |
| 3x2+1 |
=
| 2(3x1?3x2) |
| (3x1+1)(3x2+1) |
∵x1＜x2，
∴3x1?3x2＜0
∴f（x1）＜f（x2）
∴f（x）是R上的增函數(shù)
已知函數(shù)f（x）=3x?13x+1 （1）判斷該函數(shù)的奇偶性； （2）證明函數(shù)在定義域上是增函數(shù)．
已知函數(shù)f（x）=
（1）判斷該函數(shù)的奇偶性；
（2）證明函數(shù)在定義域上是增函數(shù)．
| 3x?1 |
| 3x+1 |
（1）判斷該函數(shù)的奇偶性；
（2）證明函數(shù)在定義域上是增函數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：259 ℃時(shí)間：2019-08-18 12:45:07
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵函數(shù)f（x）=
的定義域?yàn)镽
又f（-x）=
=
=-f（x）
∴f（x）為奇函數(shù)
（2）設(shè)x1＜x2∈R，f（x1）-f（x2）
=
?
=
∵x1＜x2，
∴3x1?3x2＜0
∴f（x1）＜f（x2）
∴f（x）是R上的增函數(shù)
又f（-x）=
∴f（x）為奇函數(shù)
（2）設(shè)x1＜x2∈R，f（x1）-f（x2）
=
=
∵x1＜x2，
∴3x1?3x2＜0
∴f（x1）＜f（x2）
∴f（x）是R上的增函數(shù)
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