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  • 已知:如圖,∠AOB是一個直角,作射線OC,再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE. (1)當(dāng)∠BOC=70°時,求∠DOE的度數(shù): (2)當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)繞O點旋轉(zhuǎn)時,∠DOE的大小是否發(fā)生變化?說明理

    已知:如圖,∠AOB是一個直角,作射線OC,再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE.

    (1)當(dāng)∠BOC=70°時,求∠DOE的度數(shù):
    (2)當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)繞O點旋轉(zhuǎn)時,∠DOE的大小是否發(fā)生變化?說明理由:
    (3)當(dāng)射線OC在∠AOB外繞O點旋轉(zhuǎn)且∠AOC為鈍角時,直接寫出相應(yīng)的∠DOE的度數(shù)(不必寫出過程)
    數(shù)學(xué)人氣:223 ℃時間:2019-10-26 10:46:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,
    ∴∠COE=
    1
    2
    ∠BOC=
    1
    2
    ×70°=35°,
    ∠COD=
    1
    2
    ∠AOC=
    1
    2
    ×30°=15°,
    ∴∠DOE=45°;
    (2)∠DOE的大小不變等于45°,
    理由:∠DOE=∠DOC+∠COE
    =
    1
    2
    ∠BOC+
    1
    2
    ∠AOC
    =
    1
    2
    (∠AOC+∠BOC)
    =
    1
    2
    ×90°
    =45°;
    (3)∠DOE的大小發(fā)生變化,∠DOE=45°或135度.
    如圖①,則為45°;如圖②,則為135°.(說明過程同(2))
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