已知:如圖,∠AOB是一個直角,作射線OC,再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8cb1cb1349540923cdb1d8fc9158d109b2de4953.jpg)
(1)當(dāng)∠BOC=70°時,求∠DOE的度數(shù):
(2)當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)繞O點旋轉(zhuǎn)時,∠DOE的大小是否發(fā)生變化?說明理由:
(3)當(dāng)射線OC在∠AOB外繞O點旋轉(zhuǎn)且∠AOC為鈍角時,直接寫出相應(yīng)的∠DOE的度數(shù)(不必寫出過程)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/18d8bc3eb13533fa9c6e28acabd3fd1f40345b53.jpg)
(1)∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,
∴∠COE=
∠BOC=
×70°=35°,
∠COD=
∠AOC=
×30°=15°,
∴∠DOE=45°;
(2)∠DOE的大小不變等于45°,
理由:∠DOE=∠DOC+∠COE
=
∠BOC+
∠AOC
=
(∠AOC+∠BOC)
=
×90°
=45°;
(3)∠DOE的大小發(fā)生變化,∠DOE=45°或135度.
如圖①,則為45°;如圖②,則為135°.(說明過程同(2))