已知命題p:方程x^2+ax+1=0有兩個大于-1的實(shí)數(shù)根,命題q:關(guān)于x的不等式ax^2-ax+1>0 的解集為R,若pVq與┐q同時為真命題,求實(shí)數(shù)a的范圍.
已知命題p:方程x^2+ax+1=0有兩個大于-1的實(shí)數(shù)根,命題q:關(guān)于x的不等式ax^2-ax+1>0 的解集為R,若pVq與┐q同時為真命題,求實(shí)數(shù)a的范圍.
數(shù)學(xué)人氣:381 ℃時間:2019-10-19 22:13:30
優(yōu)質(zhì)解答
pVq與┐q同時為真命題∵┐q為真命題,∴q為假命題∴P為真命題命題p:方程x^2+ax+1=0有兩個大于-1的實(shí)數(shù)根,是真命題設(shè)f(x)=x²+ax+1,對稱軸為x=-a/2方程有兩個大于-1的實(shí)數(shù)根,則需{Δ=a²-4≥0 {a≤-2或x≥2{-a...謝謝你的幫助,有個地方我沒搞懂,如果命題q:關(guān)于x的不等式ax^2-ax+1>0 的解集為R是假命題,那為什么能算出a?是否應(yīng)該變?yōu)閍x^2-ax+1≤0再算呢?不等式ax^2-ax+1>0 的解集為R是假命題是指該不等式的解集不是R 存在x∈R使得y=ax^2-ax+1≤0, 據(jù)此求a變?yōu)閍x^2-ax+1≤0去算意思一樣,即 存在x∈R使得y=ax^2-ax+1≤0如果用:存在x∈R使得y=ax^2-ax+1≤0算那么圖像是否開口向下?若是則a<0Δ=a²-4a≤0解得0≤a≤4a=0時,1≤0恒成立,不符合題意答案有a<0,0≤a≤4,a≠0應(yīng)該怎么辦?存在x∈R使得y=ax^2-ax+1≤0算圖像開口可以朝上,但需拋物線與x軸相交,(y值有負(fù)值或0即可) 即a>0時,Δ≥0a²-4a≥0==>a≤0或a≥4 ∴a≥4 a<0時..................和我的解答一樣 你所獵德“a<0,Δ=a²-4a≤0“ 是錯的開口朝下時并不要求拋物線都在x軸下方,只要開口朝下,y值一定有負(fù)的, 你沒理解存在成立于恒成立的區(qū)別
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