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  • 雙曲線X²/4-Y²/5=1的左焦點(diǎn)為F,P為雙曲線上一點(diǎn),若|PF|=2,那么P到該雙曲線的左準(zhǔn)線的距離是

    雙曲線X²/4-Y²/5=1的左焦點(diǎn)為F,P為雙曲線上一點(diǎn),若|PF|=2,那么P到該雙曲線的左準(zhǔn)線的距離是
    A.3 B.4/3 C.3/4 D.2
    數(shù)學(xué)人氣:907 ℃時(shí)間:2019-10-10 04:15:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    選 B .
    因?yàn)?雙曲線上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離和到左準(zhǔn)線的距離之比等于雙曲線的離心率e,
    已知,雙曲線 X²/4-Y²/5 = 1 中,a² = 4 ,b² = 5 ,c² = a²+b² = 9 ,
    可得:a = 2 ,c = 3 ,e = c/a = 3/2 ,
    所以,P到該雙曲線的左準(zhǔn)線的距離是 |PF|÷e = 2÷(3/2) = 4/3 .
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