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  • 如圖,AB是圓O的直徑,BC交圓O與點D,DE垂直于AC于點E,要使DE是圓O的切線,還需補充一個條件,則補充的條件不正確的是:

    如圖,AB是圓O的直徑,BC交圓O與點D,DE垂直于AC于點E,要使DE是圓O的切線,還需補充一個條件,則補充的條件不正確的是:
    A DE=DO      B AB=AC
    C CD=DB     D AC//OD
    數學人氣:705 ℃時間:2020-02-04 07:17:38
    優(yōu)質解答
    不正確的是A:DE=DO
    正確的條件是B:AB=AC
    C:CD=DB
    D:AC//OD
    證明如下
    連接OD,
    1、若條件B:AB=AC成立,則角B=角C; OD=OB,則角B=角BDO,
    所以有角C=角BDO,則OD平行于AC(說明條件D成立),又DE⊥AC,則DE⊥OD,所以DE為圓O的切線.
    2、若D為BC中點,連接OD后,OD為三角形ABC的中位線,同樣有OD平行于AC,DE⊥AC,則DE⊥OD,DE為圓O的切線
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