證明：如圖，連接OD．∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC．
又∵AB=AC，
∴AD是∠BAC的平分線，即∠1=∠2．
∵OA=OD，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴OD∥AC．
∵DE是⊙O的切線，
∴OD⊥DE，
∴DE⊥AC．
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，DE是⊙O的切線． 求證：DE⊥AC．
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，DE是⊙O的切線．
求證：DE⊥AC．
求證：DE⊥AC．
數(shù)學(xué)人氣：988 ℃時(shí)間：2019-08-18 03:30:53
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，連接OD．∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC．
又∵AB=AC，
∴AD是∠BAC的平分線，即∠1=∠2．
∵OA=OD，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴OD∥AC．
∵DE是⊙O的切線，
∴OD⊥DE，
∴DE⊥AC．
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