如圖，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)，同時(shí)，Q點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)沿邊BC向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q兩點(diǎn)分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移

如圖，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)，同時(shí)，Q點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)沿邊BC向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q兩點(diǎn)分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后

就停止移動(dòng)．據(jù)此解答下列問(wèn)題：
（1）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始第幾秒后，△PBQ的面積等于8平方厘米；
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí)，五邊形APQCD的面積為S平方厘米，寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；
（3）求出S的最小值及t的對(duì)應(yīng)值．

數(shù)學(xué)人氣：252 ℃時(shí)間：2019-11-14 11:12:42

優(yōu)質(zhì)解答

（1）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始第2秒或第4秒時(shí)，△PBQ的面積等于8平方厘米；
（2）根據(jù)題意，得S=6×12-

（6-t）?2t，
所以S=t²-6t+72，其中t大于0且小于6；
（3）由S=t²-6t+72，得S=（t-3）²+63．
因?yàn)閠大于0，
所以當(dāng)t=3秒時(shí)，S_最小=63平方厘米．

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