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  • 請教一道概率計算的題,

    請教一道概率計算的題,
    一個組里39%的人是買股票的,此外,這些買股票的人中有7.1%是有碩士學位的.然后這些人里有5%的人是有碩士學位的.
    問隨機選一個人:1,這個人買股票或者是有碩士學位的概率
    2,這個人既不買股票也沒有碩士學位的概率
    3,這個人不買股票或者沒有碩士學位的概率
    4,這個人有碩士學位但不買股票的概率
    答案分別是:0.4123 0.5877 0.9723 0.02231
    題目第三個條件的意思是這個組全部人里有5%的人有碩士學位
    數(shù)學人氣:505 ℃時間:2020-05-14 10:53:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    記事件A為:這個人買股票;事件B:這個人是碩士.則由題意,P(A)=0.39
    P(B)=0.05,P(B|A)=0.071,其中P(B|A)表示在A發(fā)生的前提下B發(fā)生的條件概率.
    第1題:所求為 P(A并B)=P(A)+P(B)-P(A交B).由條件概率定義,
    P(B|A)=P(A交B)/P(A),所以P(A交B)=P(B|A)P(A)=0.071*0.39=0.02769,因此
    P(A并B)=P(A)+P(B)-P(A交B)=0.39+0.05-0.02769=0.41231
    第2題:所求為 P(A補 交 B補)=P((A并B)補)=1-P(A并B)=0.58769
    第3題:所求為 P(A補 并 B補)=P((A交B)補)=1-P(A交B)=0.97231
    第4題:所求為 P((A補)交 B)=P(B)-P(A交B)=0.02231
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