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  • 一道概率與統(tǒng)計(jì)的題目,

    一道概率與統(tǒng)計(jì)的題目,
    有一電梯,超重就鳴鈴.現(xiàn)有男子學(xué)生6人和女子學(xué)生4人共同乘坐.10人的體重相互獨(dú)立.男子學(xué)生體重平均值是62KG,標(biāo)準(zhǔn)差為8KG,呈正態(tài)分布.女子體重平均值52KG,標(biāo)準(zhǔn)差5KG,正態(tài)分布.求下列兩題:1、求10人合計(jì)體重的平均和方差.2、為了使鳴鈴概率小于5%,重量應(yīng)控制在多少?(正態(tài)分布上側(cè)5%點(diǎn)等于1.64)
    數(shù)學(xué)人氣:589 ℃時(shí)間:2020-01-31 09:25:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    N(期望值,方差)
    男子平均體重分布X, E(X)=62,方差=64
    女子平均體重分布Y,E(X)=52,方差=25
    男子和女自平均體重分布(6X+4Y)/10
    期望值=[6E(X)+4E(Y)]/10=(6*62+4*52)/10=58
    方差=[6²*64+4²*25]/100=27.04
    2. 請(qǐng)給出超重值
    控制在k以下
    z值= (k-平均值)/根號(hào)(方差/n)
    標(biāo)準(zhǔn)正太表,上側(cè)0.05對(duì)應(yīng)為1.64
    (k-平均值)/根號(hào)(方差/n)>1.64
    n=人數(shù)=10
    (k-58)/根號(hào)(2.704)>1.64
    k-58>1.64*根號(hào)(2.704)
    k>58+1.64*根號(hào)(2.704)
    k>60.69
    設(shè)置為平均重量大于60.69時(shí)鳴鈴
    設(shè)置為大于606.9kg時(shí)超重,鳴鈴率小于5%
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