若a≥0，f′（x）≥0恒成立，
此時(shí)f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)，函數(shù)只有一個(gè)增區(qū)間，不滿足條件．
若a＜0，由f′（x）＞0，得-
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由f′（x）＜0，得x＞
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∴滿足f（x）=ax3+x恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間的a的范圍是（-∞，0）；
故選：D．
若函數(shù)f（x）=ax3+x恰有3個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ?。?A.（-1，0] B.（0，1] C.（-∞，1] D.（-∞，0）
若函數(shù)f（x）=ax3+x恰有3個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ?。?br/>A. （-1，0]
B. （0，1]
C. （-∞，1]
D. （-∞，0）
B. （0，1]
C. （-∞，1]
D. （-∞，0）
數(shù)學(xué)人氣：687 ℃時(shí)間：2019-12-04 02:18:17
優(yōu)質(zhì)解答
由f（x）=ax3+x，得f′（x）=3ax2+1．
若a≥0，f′（x）≥0恒成立，
此時(shí)f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)，函數(shù)只有一個(gè)增區(qū)間，不滿足條件．
若a＜0，由f′（x）＞0，得-
＜x＜
，
由f′（x）＜0，得x＞
或x＜-
，
∴滿足f（x）=ax3+x恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間的a的范圍是（-∞，0）；
故選：D．
若a≥0，f′（x）≥0恒成立，
此時(shí)f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)，函數(shù)只有一個(gè)增區(qū)間，不滿足條件．
若a＜0，由f′（x）＞0，得-
由f′（x）＜0，得x＞
∴滿足f（x）=ax3+x恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間的a的范圍是（-∞，0）；
故選：D．
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