概率論：（坐等!）設(shè)X,Y均為標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量,且有ρ（XY）=1/2,令Z1=aX,Z2=bX+cY.

概率論：（坐等!）設(shè)X,Y均為標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量,且有ρ（XY）=1/2,令Z1=aX,Z2=bX+cY.
試確定a,b,c的值,使得D（Z1）=D（Z2）=1,且Z1,Z2不相關(guān).
a=+-1,b=1/（根號(hào)3）,c=-2/根號(hào)3 或 a=+-1,b=-1/根號(hào)3,c=2/根號(hào)3

數(shù)學(xué)人氣：155 ℃時(shí)間：2020-04-22 15:34:34

優(yōu)質(zhì)解答

∵D(Z1)=D(aX)=E((aX)^2)-(E(aX))^2=a^2*E(X^2)-0=a^2=1
∴a=+-1
∵D(Z2)=D(bX+cY)=E((bX+cY)^2)-(E(bX+cY))^2=b^2*E(X^2)+2bc*E(XY)+c^2*E(Y^2)-0=b^2+2bc*E(XY)+c^2
又∵ρ（XY）=1/2,∴E(XY)=1/2,∴D(Z2)=b^2+bc+c^2=1 ①
∵Z1,Z2不相關(guān),∴cov(Z1,Z2)=E(Z1Z2)-E(Z1)*E(Z2)=E(ab*X^2+ac*XY)-0=0
即ab+1/2*ac=0,b+1/2*c=0 ②
聯(lián)立①②,解得b=1/（根號(hào)3）,c=-2/根號(hào)3或b=-1/根號(hào)3,c=2/根號(hào)3
綜上a=+-1,b=1/（根號(hào)3）,c=-2/根號(hào)3 或 a=+-1,b=-1/根號(hào)3,c=2/根號(hào)3

我來(lái)回答

類似推薦

猜你喜歡

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

概率論：（坐等!） 設(shè)X,Y均為標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量,且有ρ（XY）=1/2,令Z1=aX,Z2=bX+cY.

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

概率論：（坐等!）設(shè)X,Y均為標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量,且有ρ（XY）=1/2,令Z1=aX,Z2=bX+cY.