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    優(yōu)質(zhì)解答
    1/2=1-1/2
    1/6=1/2-1/3
    1/12=1/3-1/4
    .
    1/42=1/6-1/7
    所以
    1/2+1/6+1/12+……+1/42=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/6-1/7=1-1/7=6/7
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