立方和公式：a³＋b³＝﹙a＋b﹚﹙a²－ab＋b²﹚,
立方差公式：a³－b³＝﹙a－b﹚﹙a²＋ab＋b²﹚,
代數(shù)證法.可以從右邊直接用多項(xiàng)式乘法計(jì)算,整理,就得到左邊.也可以從左邊下手.
例如,a³＋b³＝a³＋a²b＋b³－a²b＝a²﹙a＋b﹚＋b﹙b²－a²﹚
＝a²﹙a＋b﹚＋b﹙b－a﹚﹙b＋a﹚
＝﹙a＋b﹚﹙a²＋b²－ab﹚.
幾何證法.你的思路很活躍.好.但是,由于它不像平面（二次方）那么好畫,所以人們都不往這上面去想.我倒是也可以給你畫一個(gè)“正方體”,它的每一個(gè)面都畫一個(gè)十字線,很亂.
這樣吧：你用一個(gè)“魔方”.前后左右上下都是9小塊.設(shè)左邊的兩小塊的長度為a,右邊的一小塊的長度為b.那么,a+b的立方,就是整個(gè)正方體了.當(dāng)然,a³＋b³等于啥?自己也可以一點(diǎn)一點(diǎn)想出來.雖然費(fèi)勁,倒是鍛煉了你自己的“空間想象力“.這對(duì)于今后學(xué)習(xí)立體幾何大有裨益.