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  • 判斷級數(shù)的斂散性.∑ (n=1→∞)(根號n+1減根號n)

    判斷級數(shù)的斂散性.∑ (n=1→∞)(根號n+1減根號n)
    如題,不要那種求Sn的解法,
    數(shù)學(xué)人氣:903 ℃時間:2020-05-01 13:47:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    結(jié)論:發(fā)散.
    √(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]>1/[√(n+3n)+√n]=(1/3)(1/√n)>=(1/3)(1/n)
    而∑(1/3)(1/n)=(1/3)∑(1/n) 發(fā)散
    所以 ∑ (n=1→∞)(根號n+1減根號n) 發(fā)散.

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