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  • 已知數(shù)列an的通項公式為an=1/(n(n+1)(n+2)),求數(shù)列an的前n項和Sn

    已知數(shù)列an的通項公式為an=1/(n(n+1)(n+2)),求數(shù)列an的前n項和Sn
    數(shù)學(xué)人氣:448 ℃時間:2019-08-19 02:31:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    an=1/2*[1/n - 2/(n+1) +1/(n+2)]
    Sn=1/2{(1/1 -2/2 + 1/3)+(1/2 - 2/3 +1/4)+...+ [1/n - 2/(n+1) +1/(n+2)]}
    =1/2[1/1 -1/2 - 1/(n+1) +1/(n+2)]
    =1/4-1/[2*(n+1)(n+2)]
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