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  • 設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(2-x)且方程f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根平方和為10,f(x)圖像過(0.3)求f(x).

    設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(2-x)且方程f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根平方和為10,f(x)圖像過(0.3)求f(x).
    數(shù)學(xué)人氣:986 ℃時(shí)間:2019-08-20 17:07:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    由f(2+x)=f(2-x)可知f(x)關(guān)于x=2對(duì)稱,故可設(shè)二次函數(shù)為f(x)=a(x-2)^2+b=ax^2-4ax+4a+b
    又x1+x2=-b/a=4
    x1*x2=(4a+b)/a
    (x1+x2)^2-2x1*x2=x1^2+x2^2=10
    把點(diǎn)(0,3)代入函數(shù)式得4a+b=3
    解得a=1,b=-1
    f(x)=x^2-4x+3
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