設二次函數f（x）滿足f（x+3）=f（x-1）,且f（x）=0的兩實根平方和為10,圖像過（0,3）,求f（x）
設二次函數f（x）滿足f（x+3）=f（x-1）,且f（x）=0的兩實根平方和為10,圖像過（0,3）,求f（x）
數學人氣：124 ℃時間：2019-09-27 20:09:15
優(yōu)質解答
因為f(x+3)=f(x-1),所以對稱軸x=-1,設f(x)=a(x+1)^2+k,將（0,1）代入,得a+k=1,...(1)令f(x)=a(x+1)^2+k=0,得ax^2+2ax+a+k=0,設兩根為x1,x2,則x1+x2=-1,x1*x2=k/a,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=(-1)^2-2k/a=10,...(2)...
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