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  • 已知函數(shù)f(x+1)為奇函數(shù),函數(shù)f(x-1)為偶函數(shù),且f(0)=2,則f(4)=( ?。?A.2 B.-2 C.4 D.-4

    已知函數(shù)f(x+1)為奇函數(shù),函數(shù)f(x-1)為偶函數(shù),且f(0)=2,則f(4)=( ?。?br/>A. 2
    B. -2
    C. 4
    D. -4
    數(shù)學(xué)人氣:860 ℃時(shí)間:2020-05-14 02:12:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意得 f(-x+1)=-f(x+1)①
    f(x-1)=f(-x-1)②
    由①得f(x+1)=-f(-x+1),
    所以f(4)=f(3+1)=-f(-3+1)=-f(-2),
    又由②得 f(-2)=f(-1-1)=f(1-1)=f(0)=2
    于是f(4)=-2.
    故選B.
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