(1) when x = pi/2 or 3pi/2 tan(x) = infinity
(0,pi/2) (pi/2,3pi/2),(3pi/2,2pi) are three intervals,f(x) increases
f(x) is symmetric about npi
so f(2x) is symmetric about npi/2
(2) when A and B are in (pi/2,pi),tanA < 0 and tanB < 0
tan A < 1/tanB
tanA*tanB > 1
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) > 0
therefore A+B must be between pi and 3pi/2
已知函數(shù)f﹙x﹚＝tanx .
已知函數(shù)f﹙x﹚＝tanx .
﹙1﹚試分析f﹙x﹚在區(qū)間﹙0,2π﹚上的單調(diào)性,并求函數(shù)y＝f﹙2x﹚的圖像的對(duì)稱中心；
﹙2﹚已知α,β∈﹙π／2,π﹚且tanα＜cotβ,試根據(jù)f﹙x﹚的單調(diào)性證明：α＋β＜3π／2.
﹙1﹚試分析f﹙x﹚在區(qū)間﹙0,2π﹚上的單調(diào)性,并求函數(shù)y＝f﹙2x﹚的圖像的對(duì)稱中心；
﹙2﹚已知α,β∈﹙π／2,π﹚且tanα＜cotβ,試根據(jù)f﹙x﹚的單調(diào)性證明：α＋β＜3π／2.
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