f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在區(qū)間[1,3]上為單調函數(shù)
則f'(x)=3x^2+2ax+5>0 1≤x≤3
a>(-3x^2-5)/2x=-(1/2)(3x+5/x)≤-√15
等號在3x=5/x時 即x=√15/3,在區(qū)間[1,3]內
當x=1時(-3x^2-5)/2x=-4
當x=3時(-3x^2-5)/2x=-16/3
所以a>-√15對不起，你解答錯了則f'(x)=3x^2+2ax+5(1)當f(x)單調遞增時如同上述a>-√15(2)當f(x)單調遞減時a<(-3x^2-5)/2x=-(1/2)(3x+5/x)≤-√15當x=1時(-3x^2-5)/2x=-4當x=3時(-3x^2-5)/2x=-16/3所以a<-16/3
設f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在區(qū)間[1,3]上為單調函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
設f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在區(qū)間[1,3]上為單調函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
數(shù)學人氣：567 ℃時間：2019-11-25 17:28:59
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