∴BE=EC，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，
∴△ABE∽△FCE，
∴
| AE |
| EF |
| BE |
| EC |
∴AE=EF，
∵NE=EC，
∴四邊形ABFC是平行四邊形，
∴AC=BF．
如圖，在?ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F，連接BF、AC，求證：AC=BF．
如圖，在?ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F，連接BF、AC，求證：AC=BF．
數(shù)學(xué)人氣：847 ℃時間：2019-08-20 19:54:49
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵E為BC中點(diǎn)，
∴BE=EC，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，
∴△ABE∽△FCE，
∴
=
，
∴AE=EF，
∵NE=EC，
∴四邊形ABFC是平行四邊形，
∴AC=BF．
∴BE=EC，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，
∴△ABE∽△FCE，
∴
∴AE=EF，
∵NE=EC，
∴四邊形ABFC是平行四邊形，
∴AC=BF．
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