∵P是橢圓上任意一點，且直線PM、PN的斜率分別為k1、k2，
∴k1?k2=-
| b2 |
| a2 |
結(jié)合|k1k2|＝
| 1 |
| 4 |
| b2 |
| a2 |
| 1 |
| 4 |
∵b2=a2-c2，
∴a2=4（a2-c2），解得3a2=4c2，得c=
| ||
| 2 |
因此，橢圓的離心率e=
| c |
| a |
| ||
| 2 |
故選：C
已知橢圓x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，M，N是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩點，P是橢圓上任意一點，且直線PM、PN的斜率分別為k1、k2，若|k1k2|＝14，則橢圓的離心率為（ ?。?A.12 B.22 C.32 D.23
已知橢圓
+
＝1(a＞b＞0)，M，N是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩點，P是橢圓上任意一點，且直線PM、PN的斜率分別為k1、k2，若|k1k2|＝
，則橢圓的離心率為（ ?。?br/>A.
B.
C.
D.
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
B.
| ||
| 2 |
C.
| ||
| 2 |
D.
| ||
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：824 ℃時間：2020-02-04 06:49:45
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意，得
∵P是橢圓上任意一點，且直線PM、PN的斜率分別為k1、k2，
∴k1?k2=-
，
結(jié)合|k1k2|＝
，得
=
，即a2=4b2
∵b2=a2-c2，
∴a2=4（a2-c2），解得3a2=4c2，得c=
a
因此，橢圓的離心率e=
=
故選：C
∵P是橢圓上任意一點，且直線PM、PN的斜率分別為k1、k2，
∴k1?k2=-
結(jié)合|k1k2|＝
∵b2=a2-c2，
∴a2=4（a2-c2），解得3a2=4c2，得c=
因此，橢圓的離心率e=
故選：C
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