已知橢圓X^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0),M、N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),P是橢圓上任意一點(diǎn),且直線PM,PN的斜率分別為K1,K2,若K1K2的絕對值的乘積是|1\4|,則橢圓的離心率是多少?
已知橢圓X^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0),M、N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),P是橢圓上任意一點(diǎn),且直線PM,PN的斜率分別為K1,K2,若K1K2的絕對值的乘積是|1\4|,則橢圓的離心率是多少?
數(shù)學(xué)人氣：398 ℃時(shí)間：2020-02-03 16:19:00
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)p(x0,y0),M(x1,y1),N(x2,y2),(1)X0^2/a^2+y0^2/b^2=1,(2)X1^2/a^2+y1^2/b^2=1,(3)X2^2/a^2+y2^2/b^2=1.(2)-(1)得（X1^2-x0^2)/a^2+（y1^2-y0^2)/b^2=1,整理得PM的斜率K1=(y0-y1)/(x0-x1)=b^2(x0+x1)/a^2(y0+y1),同...
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