要使一元二次方程成立，首先m≠0（否則成了一元一次方程）．
要使方程有解必須：△=（3-m）²-4m≥0，即：m≥9，或m≤1．
當m≥9時，要使x有正解，則（3-m）+

△

＞0，但無解；
當m≤1，且m≠0，分兩種情況：
（1）①當0＜m≤1時，（3-m）+

△

＞0，成立；
②（3-m）-

△

＞0，解得：m＞0，
∴當0＜m≤1時，x一定有正解；
（2）當m＜0時，x的解中分母2m＜0，那么分子至少有一個解為負數(shù)，同理可得當m＜0時，正好x只有一個正解．
因此，當m≤1且m≠0時，x至少有一個正解．