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  • 已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(-根號(hào)3,0),F2(根號(hào)3,0),e=2分之根號(hào)3

    已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(-根號(hào)3,0),F2(根號(hào)3,0),e=2分之根號(hào)3
    e=2分之根號(hào)3.設(shè)直線l為y=x+m與此橢圓交于P,Q兩點(diǎn),|PQ|等于橢圓的短半軸長(zhǎng),求m的值.
    數(shù)學(xué)人氣:688 ℃時(shí)間:2019-08-21 17:08:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    c=√3,e=c/a=√3/2,a=2,b=1
    橢圓方程:x²/4+y²=1
    把y=x+m代入,整理:5x²+8mx+4m²-4=0
    韋達(dá)定理:x1+x2=-8m/5,x1×x2=(4m²-4)/5
    PQ=1,根據(jù)弦長(zhǎng)公式:PQ=√(1+k²)[(x1+x2) ²-4x1x2]
    解出m=±3√30/8
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