∴an+2anq+anq2=0，即1+2q+q2=0，∴q=-1，
∴S2012=
| a1(1?q 2012) |
| 1?q |
| 2011(1?1) |
| 2 |
故選D．
設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2011，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），則S2012=（ ?。?A.2011 B.2012 C.1 D.0
設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2011，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），則S2012=（ ?。?br/>A. 2011
B. 2012
C. 1
D. 0
B. 2012
C. 1
D. 0
數(shù)學(xué)人氣：396 ℃時(shí)間：2020-03-28 00:26:59
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵an+2an+1+an+2=0，
∴an+2anq+anq2=0，即1+2q+q2=0，∴q=-1，
∴S2012=
=
=0，
故選D．
∴an+2anq+anq2=0，即1+2q+q2=0，∴q=-1，
∴S2012=
故選D．
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