高等數(shù)學(xué)可導(dǎo)性證明
高等數(shù)學(xué)可導(dǎo)性證明
證：若在x=a處f(a)=f'(a)=0,則必有|f(a)|在x=a處可導(dǎo)；
證：若在x=a處f(a)=f'(a)=0,則必有|f(a)|在x=a處可導(dǎo)；
數(shù)學(xué)人氣：997 ℃時(shí)間：2020-05-19 00:33:35
優(yōu)質(zhì)解答
證明:由條件知f'(a)=lim[f(x)-f(a)]/(x-a)=limf(x)/(x-a)=0,要證/f(x)/在x=a處可導(dǎo),只需證lim[/f(x)/-/f(a)/]/(x-a)=lim/f(x)/除(x-a)有極限,由于limf(x)/(x-a)=0,故lim/f(x)/除/x-a/=0,由此易知其存在且為0
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