F(x)在x=0處可導(dǎo),那么lim(x→0)(F(x)-F(0))/(x-0)=lim(x→0)F(x)/x=F'(0)
那么定義G(x)= F(x)/x x不等于0
F‘(0) x=0
那么G(x)有定義
且lim(x→0)G(x)=lim(x→0)F(x)/x=F'(0)=G(0)
所以G(x)在x=0處連續(xù),滿足題意
高數(shù)證明題-涉及可導(dǎo)性與連續(xù)性
高數(shù)證明題-涉及可導(dǎo)性與連續(xù)性
已知 F 在0處可導(dǎo),且 F (0) =0.證明：存在一個在0處連續(xù)的函數(shù)G,使得對于所有x都有 F(x) = x G（x).
已知 F 在0處可導(dǎo),且 F (0) =0.證明：存在一個在0處連續(xù)的函數(shù)G,使得對于所有x都有 F(x) = x G（x).
數(shù)學(xué)人氣：821 ℃時間：2020-05-19 08:00:23
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