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已知關(guān)于x的一元二次方程1/4x2-(m-2)x+m2=0, (1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍; (2)當(dāng)方程有實(shí)數(shù)根時(shí),求m的最大整數(shù)解.
已知關(guān)于x的一元二次方程
1
4
x
2
-(m-2)x+m
2
=0,
(1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍;
(2)當(dāng)方程有實(shí)數(shù)根時(shí),求m的最大整數(shù)解.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-04-06 12:22:03
優(yōu)質(zhì)解答
(1)∵關(guān)于x的一元二次方程
1
4
x
2
-(m-2)x-(2-m)x+m
2
=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
∴△>0,即△=[-(m-2)]
2
-4×
1
4
m
2
>0,解得m<1;
(2)∵方程有實(shí)數(shù)根,
∴△≥0,即△=[-(m-2)]
2
-4×
1
4
m
2
≥0,解得m≤1,
∴m的最大整數(shù)解是1.
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