設(shè)數(shù)列﹛an﹜的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=8,an+1=Sn+3^(n+1)+5,n∈N*.設(shè)bn=an-2*3^n,證明﹛bn﹜是 等比數(shù)列
設(shè)數(shù)列﹛an﹜的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=8,an+1=Sn+3^(n+1)+5,n∈N*.設(shè)bn=an-2*3^n,證明﹛bn﹜是 等比數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：126 ℃時(shí)間：2019-10-23 07:43:13
優(yōu)質(zhì)解答
a(n+1)=Sn+3^(n+1)+5an=S(n-1)+3^n+5a(n+1)-an=[Sn-S(n-1)]+3^(n+1)-3^n=an+2*3^na(n+1)-2*3^(n+1)=2an-4*3^n=2[an-2*3^n]an-2*3^n=[a1-2*3^1]2^(n-1)=[a1-6]2^(n-1)=2^nan=2*3^n+2^nbn=an-2*3^n=bn=2*3^n+2^n-2*3^n...
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