已知等比數(shù)列{an}中，a1=1/3，公比q=1/3．（Ⅰ）Sn為{an}的前n項和，證明：Sn=1-an2（Ⅱ）設bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求數(shù)列{bn}的通項公式．
已知等比數(shù)列{a
n}中，a
1=
，公比q=
．
（Ⅰ）S
n為{a
n}的前n項和，證明：S
n=
（Ⅱ）設b
n=log
3a
1+log
3a
2+…+log
3a
n，求數(shù)列{b
n}的通項公式．
數(shù)學人氣：829 ℃時間：2019-10-10 03:14:08
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（I）∵數(shù)列{a
n}為等比數(shù)列，a
1=
，q=
∴a
n=
×
()n-1=
，
S
n=
=又∵
=
=S
n∴S
n=
（II）∵a
n=
∴b
n=log
3a
1+log
3a
2+…+log
3a
n=-log
33+（-2log
33）+…+（-nlog
33）
=-（1+2+…+n）
=-
∴數(shù)列{b
n}的通項公式為：b
n=-
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