√(x)不能在x=0處展開.因為它的一階導數(shù)和高階導數(shù)在x=0處無意義.
下面是在x=1處展開的結(jié)果.
1+1/2(x-1)-1/8(x-1)^2+1/16(x-1)^3-5/128(x-1)^4+7/256(x-1)^5-(21(x-1)^6)/1024+(33(x-1)^7)/2048-(429(x-1)^8)/32768+(715(x-1)^9)/65536-(2431(x-1)^10)/262144+(4199(x-1)^11)/524288-(29393(x-1)^12)/4194304+(52003(x-1)^13)/8388608……
我是用Mathematica 做的,沒有發(fā)現(xiàn)系數(shù)的規(guī)律,沒有發(fā)現(xiàn)收斂域,但是我發(fā)現(xiàn)在x=1附近結(jié)果很接近實際值.