已知函數(shù)f(x)=1/2(2^x+2^-x),求f(x)的定義域,值域,并確定函數(shù)的奇偶性,單調(diào)性
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已知函數(shù)f(x)=1/2(2^x+2^(-x)),求f(x)的定義域,值域,并確定函數(shù)的奇偶性,單調(diào)性
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數(shù)學(xué)人氣：694 ℃時間：2019-10-19 22:12:34
優(yōu)質(zhì)解答
定義域?yàn)镽∵2^x>0∴2^x+2^(-x)≥2當(dāng)2^x=1時即x=0時取得最小值2∴f(x)的值域?yàn)閇1,+∞)∵f(-x)=0.5[2^(-x)+2^(x)]=f(x)∴f(x)是偶函數(shù)f(-x)=0.5[2^(-x)+2^x]=f(x)令t=2^x>0,f(t)=0.5(t+1/t)求導(dǎo)：f'(t)=0.5(1-1/t²...
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