（1）證明：連接AM、MC．在△DCB和△BAD中，∠DAB=∠DCB=90°，M是邊BD的中點(diǎn)，
∴AM=MC=
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∵N是AC的中點(diǎn)，
∴MN⊥AC；
（2）∵AC=8cm，BD=10cm，M、N分別是邊BD、AC的中點(diǎn)．
∴AM=5cm，AN=4cm；
在Rt△AMN中，MN=
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如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是邊BD、AC的中點(diǎn)． （1）求證：MN⊥AC； （2）當(dāng)AC=8cm，BD=10cm時(shí)，求MN的長．
如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是邊BD、AC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN⊥AC；
（2）當(dāng)AC=8cm，BD=10cm時(shí)，求MN的長．
（1）求證：MN⊥AC；
（2）當(dāng)AC=8cm，BD=10cm時(shí)，求MN的長．
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（1）證明：連接AM、MC．在△DCB和△BAD中，∠DAB=∠DCB=90°，M是邊BD的中點(diǎn)，
∴AM=MC=
∵N是AC的中點(diǎn)，
∴MN⊥AC；
（2）∵AC=8cm，BD=10cm，M、N分別是邊BD、AC的中點(diǎn)．
∴AM=5cm，AN=4cm；
在Rt△AMN中，MN=
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