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  • 數(shù)列的題,

    數(shù)列的題,
    求證:等比數(shù)列an=(2/3)^n-2任意三項不可能構(gòu)成等差數(shù)列
    數(shù)學人氣:666 ℃時間:2020-02-05 07:58:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    一樓沒注意“任意”二字,下面是本人的解法
    設ax,ay,az,滿足條件,且設xaz>0,
    故有2ay=ax+az
    2*(2/3)^y-2=(2/3)^x-2+(2/3)^z-2 兩邊同時乘以(3^z)/(2^x)
    2*2^(y-x)*3^(z-y)=3^(z-y)+2^(z-x)
    左邊為偶數(shù)
    右邊第一項為奇數(shù),第二項為偶數(shù),故整體為奇數(shù)
    得出矛盾
    故得證
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