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∴cos（B+C）+cos2A=-cosA+2cos2A-1=-
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（Ⅱ）∵a=2
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| 1?cos2A |
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∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即8=b2+c2-
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整理得：bc=3，
則S△ABC=
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在△ABC中，角A、B、C所對邊分別是a、b、c，且cosA=1/3． （Ⅰ）求cos（B+C）+cos2A的值： （Ⅱ）若a=22，b+c=4，求△ABC的面積．
在△ABC中，角A、B、C所對邊分別是a、b、c，且cosA=
．
（Ⅰ）求cos（B+C）+cos2A的值：
（Ⅱ）若a=2
，b+c=4，求△ABC的面積．
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（Ⅰ）求cos（B+C）+cos2A的值：
（Ⅱ）若a=2
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數(shù)學(xué)人氣：674 ℃時(shí)間：2020-03-12 13:34:47
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）∵cosA=
，
∴cos（B+C）+cos2A=-cosA+2cos2A-1=-
-
=-
；
（Ⅱ）∵a=2
，cosA=
，即sinA=
=
，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即8=b2+c2-
bc=（b+c）2-
bc=16-
bc，
整理得：bc=3，
則S△ABC=
bcsinA=
×3×
=
．
∴cos（B+C）+cos2A=-cosA+2cos2A-1=-
（Ⅱ）∵a=2
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即8=b2+c2-
整理得：bc=3，
則S△ABC=
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