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  • 在三角形ABC中.a.b.c分別為角A.B.C的對邊,已知b=2,c=4,cosA=3/4,(1)求邊的值(2)求cos(A-B)的值

    在三角形ABC中.a.b.c分別為角A.B.C的對邊,已知b=2,c=4,cosA=3/4,(1)求邊的值(2)求cos(A-B)的值
    數(shù)學人氣:167 ℃時間:2020-03-29 22:52:38
    優(yōu)質解答
    1根據(jù)余弦定理
    a²=b²+c²-2bc×cosA
    a²=4+16-2×2×4×3/4
    a²=8
    a=2√2
    cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
    =(8+16-4)/(2×2√2×4)
    =5√2/8
    cosA=3/4
    sinA=√7/4
    cosB=5√2/8
    sinB=√14/8
    cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=3/4×5√2/8+√7/4×√14/8=11√2/16
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