以焦點(diǎn)在x軸為例,設(shè)F1P=r1,F2P=r2,P(x,y).三角形F1PF2面積為S
4c^2=r1^2+r2^2-2r1r2cos
=(r1+r2)^2-2r1r2(1+cos)
2b^2/r1r2=1+cos
S=cy=r1r2sin/2
cy=[b^2sin]/(1+cos)
用半角公式,得sin/(1+cos)=tan(/2)
即cy=b^2*tan(/2)
其中/2屬于(0,90)度
故(c/b^2)*y=tan(/2)
當(dāng)y最大tan(/2)最大,即最大.
所以當(dāng)P(0,正負(fù)b）時(shí)最大
同理焦點(diǎn)在y軸上
已知橢圓x2\a2+y2\b2=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2在橢圓上求一點(diǎn),使角F1PF2最大
已知橢圓x2\a2+y2\b2=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2在橢圓上求一點(diǎn),使角F1PF2最大
數(shù)學(xué)人氣：964 ℃時(shí)間：2019-08-19 12:35:05
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