如圖,在三角形ABC中,BM、CN平分角ABC、角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N求證：MN=1/2(AB+AC+BC)
如圖,在三角形ABC中,BM、CN平分角ABC、角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N求證：MN=1/2(AB+AC+BC)
數(shù)學人氣：424 ℃時間：2019-09-09 17:56:38
優(yōu)質(zhì)解答
證明：延長AM交CB延長線于E,延長AN交BC延長線于F∵BM平分∠ABE,BM⊥AM∴AM＝EM,AB＝BE∴AM＝AE/2∵CN平分∠ACF,CN⊥AN∴AN＝FN,AC＝CF∴AN＝AF/2∴MN∥EF∴MN/EF＝AM/AE∴MN＝EF/2∵EF＝BE+BC+CF∴EF＝AB+BC+AC∴MN...
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