第一題：將所有的a1,a2,...,am全部用A代替,這樣把整個(gè)式子放大了,結(jié)果為
n次根號(hào)下(n*A^n)=n次根號(hào)下(n)*A,極限為A
然后將該式縮小,a1,a2,...,am中肯定有一個(gè)和A相等的,把這一項(xiàng)留下,其余項(xiàng)刪除,這樣就縮小了,結(jié)果為：n次根號(hào)下(A^n)=A
放大與縮小后的極限都是A,這樣由夾逼準(zhǔn)則,本題得證
第二題,首先要證明極限存在,該數(shù)列單增是比較顯然的,下面證明有界,
數(shù)學(xué)歸納法,x1
利用夾逼定理證明：若a1,a2,a3,.,am 為m個(gè)正常數(shù),則
利用夾逼定理證明：若a1,a2,a3,.,am 為m個(gè)正常數(shù),則
lim(n趨向于∞) n次根號(hào)下a1^n+a2^n+.+am^n=A 其中A=max{a1,a2,.,am}
利用單調(diào)有界數(shù)列必存在極限這一收斂準(zhǔn)則證明：若x1=根號(hào)2,x2=根號(hào)下2+根號(hào)2,.,xn+1=根號(hào)下2+xn(n=1,2,.),則lim(n趨向于∞）xn存在,并求該極限.
lim(n趨向于∞) n次根號(hào)下a1^n+a2^n+.+am^n=A 其中A=max{a1,a2,.,am}
利用單調(diào)有界數(shù)列必存在極限這一收斂準(zhǔn)則證明：若x1=根號(hào)2,x2=根號(hào)下2+根號(hào)2,.,xn+1=根號(hào)下2+xn(n=1,2,.),則lim(n趨向于∞）xn存在,并求該極限.
數(shù)學(xué)人氣：144 ℃時(shí)間：2020-06-24 19:08:22
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